人工智能發展駛入快車道 時代呼喚強化數學教育
日期：2019-02-27 16:42:36 來源：凡帝朗
剛(gang)剛(gang)看到(dao)舉(ju)辦(ban)全球數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)大賽的(de)(de)(de)(de)(de)消息(xi)，讓我想起近(jin)代(dai)(dai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)奠基者之一、德(de)國數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)高(gao)斯說過的(de)(de)(de)(de)(de)一句(ju)話：“數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)是‘科學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)皇后’”。這句(ju)話彰(zhang)顯了(le)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)在(zai)所(suo)有(you)學(xue)(xue)(xue)科中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)基礎地(di)位，隨(sui)著人工(gong)智(zhi)能時代(dai)(dai)的(de)(de)(de)(de)(de)臨近(jin)，人們會愈(yu)來(lai)愈(yu)深刻地(di)感(gan)受(shou)到(dao)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)所(suo)能帶來(lai)的(de)(de)(de)(de)(de)創新之力。在(zai)過去的(de)(de)(de)(de)(de)半個多世(shi)紀，數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)在(zai)應用(yong)和信(xin)息(xi)科技中(zhong)起到(dao)了(le)關鍵性的(de)(de)(de)(de)(de)推動作用(yong)，例如，一百年(nian)前(qian)(qian)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)拉(la)東提出的(de)(de)(de)(de)(de)拉(la)東變換(huan)，激發了(le)科學(xue)(xue)(xue)家(jia)們利用(yong)投影圖像的(de)(de)(de)(de)(de)灰度值與生(sheng)(sheng)物(wu)樣(yang)本的(de)(de)(de)(de)(de)密度值存在(zai)的(de)(de)(de)(de)(de)對應關系，促成了(le)上個世(shi)紀70年(nian)代(dai)(dai)世(shi)界上第(di)一臺CT機(ji)，并由(you)此產(chan)生(sheng)(sheng)了(le)1979年(nian)的(de)(de)(de)(de)(de)諾貝爾獎(jiang)；而兩百年(nian)前(qian)(qian)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)傅里葉提出的(de)(de)(de)(de)(de)傅里葉變換(huan)，有(you)效地(di)將圖像信(xin)號在(zai)空間(jian)域和頻(pin)域間(jian)互換(huan)，其衍生(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)快速(su)傅里葉變換(huan)成為了(le)當今互聯(lian)網的(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)要基石。毫不夸(kua)張地(di)說，如果沒有(you)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)傅里葉的(de)(de)(de)(de)(de)創造，我們今日的(de)(de)(de)(de)(de)互聯(lian)網就無法起步。
國(guo)(guo)勢(shi)之(zhi)強在于人(ren)(ren)(ren)，人(ren)(ren)(ren)材之(zhi)成出于學(xue)。時代越是(shi)向前(qian)，知(zhi)識(shi)和人(ren)(ren)(ren)才的(de)重要性就愈發突顯。在中國(guo)(guo)人(ren)(ren)(ren)工(gong)智(zhi)能領(ling)域，計算(suan)機視覺、自然語言、無(wu)人(ren)(ren)(ren)駕(jia)駛等領(ling)域的(de)研究在如火如荼的(de)開展中，國(guo)(guo)務院提出人(ren)(ren)(ren)工(gong)智(zhi)能在2030年(nian)達(da)到世界領(ling)先水平。但擺在我國(guo)(guo)人(ren)(ren)(ren)工(gong)智(zhi)能行(xing)業的(de)難題(ti)之(zhi)一是(shi)人(ren)(ren)(ren)才缺口大。根據《中國(guo)(guo)教育報》的(de)報告，我國(guo)(guo)人(ren)(ren)(ren)工(gong)智(zhi)能人(ren)(ren)(ren)才缺口超過500萬(wan)人(ren)(ren)(ren)。
此(ci)前教育部(bu)發(fa)布(bu)了(le)《高等學(xue)(xue)(xue)校(xiao)人(ren)(ren)工(gong)智(zhi)能(neng)(neng)創新行動計(ji)劃》，提出加快構建(jian)新一代人(ren)(ren)工(gong)智(zhi)能(neng)(neng)領域人(ren)(ren)才培(pei)(pei)養(yang)(yang)和(he)科(ke)(ke)技創新體系(xi)。在新一年(nian)的(de)(de)開學(xue)(xue)(xue)季(ji)，一些高校(xiao)紛紛設立了(le)專(zhuan)門的(de)(de)人(ren)(ren)工(gong)智(zhi)能(neng)(neng)專(zhuan)業學(xue)(xue)(xue)科(ke)(ke)或專(zhuan)業，這對人(ren)(ren)工(gong)智(zhi)能(neng)(neng)人(ren)(ren)才的(de)(de)培(pei)(pei)養(yang)(yang)來說助益頗多。但我們必須清醒地認識到(dao)人(ren)(ren)工(gong)智(zhi)能(neng)(neng)是個(ge)綜合(he)性很強的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)科(ke)(ke)，機(ji)器識別(bie)、遺傳算(suan)法、概率統計(ji)、數據科(ke)(ke)學(xue)(xue)(xue)、數值分析等等都(dou)在人(ren)(ren)工(gong)智(zhi)能(neng)(neng)領域起著重(zhong)要的(de)(de)作用。而縱觀這些分門別(bie)類的(de)(de)知識，可以發(fa)現數學(xue)(xue)(xue)是其核心基礎，是數學(xue)(xue)(xue)讓人(ren)(ren)工(gong)智(zhi)能(neng)(neng)成為了(le)一門規范的(de)(de)科(ke)(ke)學(xue)(xue)(xue)。人(ren)(ren)工(gong)智(zhi)能(neng)(neng)技術所面臨的(de)(de)問題千變萬化，涉(she)及到(dao)的(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)知識種類非常多，需要一個(ge)持(chi)續性、系(xi)統性的(de)(de)基礎培(pei)(pei)養(yang)(yang)過程(cheng)。因此(ci)，高校(xiao)在培(pei)(pei)養(yang)(yang)人(ren)(ren)工(gong)智(zhi)能(neng)(neng)人(ren)(ren)才的(de)(de)時(shi)候，應該加大數學(xue)(xue)(xue)方向的(de)(de)投(tou)入(ru)比(bi)重(zhong)。
我注意到，未來5年，會(hui)圍繞基(ji)礎(chu)科(ke)學和前(qian)沿技術(shu)(shu)，做一些(xie)(xie)原(yuan)創性和根(gen)本性的(de)(de)(de)探索。這些(xie)(xie)領域包(bao)括：量(liang)子(zi)計算(suan)(suan)、機器學習、基(ji)礎(chu)算(suan)(suan)法(fa)、網絡安全、視(shi)覺計算(suan)(suan)、自然語(yu)言(yan)處理、下一代人機交(jiao)互(hu)、芯片技術(shu)(shu)、傳感器技術(shu)(shu)、嵌入式系(xi)統(tong)等(deng)。無人駕(jia)(jia)駛概(gai)念是近兩年來非常火的(de)(de)(de)概(gai)念，但這一項(xiang)目因(yin)開發難度大(da)(da)被蘋果CEO庫克稱為“AI之母(mu)”。而無人駕(jia)(jia)駛的(de)(de)(de)背后就需要(yao)(yao)大(da)(da)量(liang)的(de)(de)(de)數學知識作為支撐，無人汽車在路上(shang)行(xing)駛過程中(zhong)，就需要(yao)(yao)運用(yong)預設的(de)(de)(de)程序概(gai)念進行(xing)判(pan)斷、評價、推理、決(jue)策和控制，這些(xie)(xie)在很大(da)(da)程度上(shang)都需要(yao)(yao)運用(yong)模糊數學的(de)(de)(de)方法(fa)來描述和驗證。只有數學驗證過關了，無人駕(jia)(jia)駛才能真正(zheng)落(luo)地。
在(zai)過去(qu)的(de)(de)教學(xue)過程中發現，許多(duo)學(xue)生在(zai)本(ben)科階段學(xue)習線(xian)性代(dai)數(shu)(shu)、概率(lv)統(tong)計、離散數(shu)(shu)學(xue)、通(tong)信原理(li)(li)時，常常懷疑這(zhe)(zhe)些理(li)(li)論(lun)到底有什(shen)么(me)用？但當他們走入(ru)人工智能實(shi)戰場時，就會(hui)發現這(zhe)(zhe)些數(shu)(shu)學(xue)知識的(de)(de)諸(zhu)多(duo)益處(chu)：例如一個概率(lv)公(gong)式(shi)加上一個馬爾可(ke)(ke)夫假設就可(ke)(ke)以(yi)做到簡(jian)單的(de)(de)機器翻譯和語音識別，計算機自然語言處(chu)理(li)(li)可(ke)(ke)以(yi)抽(chou)象成相對簡(jian)單的(de)(de)通(tong)信模型(xing)和統(tong)計學(xue)模型(xing)。同時，從本(ben)科時代(dai)就開始培養(yang)數(shu)(shu)學(xue)建模的(de)(de)思(si)想非常重要(yao)，這(zhe)(zhe)有利(li)于(yu)推動學(xue)生們從更高的(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)模型(xing)層(ceng)面去(qu)抽(chou)象問(wen)題(ti)，去(qu)概括困難，去(qu)尋找合理(li)(li)的(de)(de)解決(jue)方(fang)案，從而最終解決(jue)問(wen)題(ti)。
人(ren)工(gong)智(zhi)能(neng)的(de)確在(zai)快速地(di)發(fa)展(zhan)，也已(yi)經得(de)到(dao)了(le)很多(duo)好的(de)結果，但(dan)它改變世(shi)界還(huan)需要一(yi)段時(shi)間。數(shu)(shu)據龐大(da)(da)、模型落后、訓練難度(du)大(da)(da)等問題，導致(zhi)人(ren)工(gong)智(zhi)能(neng)現在(zai)面(mian)臨的(de)計(ji)(ji)算(suan)(suan)挑(tiao)戰(zhan)越(yue)來(lai)越(yue)大(da)(da)，應用科學界在(zai)不(bu)停地(di)開發(fa)新的(de)計(ji)(ji)算(suan)(suan)引擎。必須(xu)指(zhi)出(chu)，從(cong)上個(ge)世(shi)紀40年代計(ji)(ji)算(suan)(suan)機開始走(zou)進(jin)科學研(yan)究(jiu)開始，數(shu)(shu)學理論(lun)(lun)的(de)研(yan)究(jiu)導致(zhi)了(le)隨機數(shu)(shu)生成算(suan)(suan)法(fa)(fa)、蒙特卡洛算(suan)(suan)法(fa)(fa)、小(xiao)波算(suan)(suan)法(fa)(fa)、RSA算(suan)(suan)法(fa)(fa)等等，同時(shi)也創造(zao)了(le)很多(duo)新的(de)計(ji)(ji)算(suan)(suan)模型，大(da)(da)大(da)(da)加(jia)速了(le)相關(guan)問題的(de)計(ji)(ji)算(suan)(suan)。由此可(ke)(ke)知，只有不(bu)斷(duan)追求數(shu)(shu)學理論(lun)(lun)的(de)研(yan)究(jiu)，才真正(zheng)可(ke)(ke)以解決人(ren)工(gong)智(zhi)能(neng)發(fa)展(zhan)所(suo)遇到(dao)的(de)瓶頸問題。
中國(guo)科(ke)學(xue)家在(zai)利用(yong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)創造(zao)算(suan)法方面有(you)(you)(you)著(zhu)輝煌的(de)(de)(de)歷史(shi)(shi)，在(zai)國(guo)家逐漸(jian)強(qiang)大的(de)(de)(de)今天，原(yuan)(yuan)創性的(de)(de)(de)工作應該(gai)不(bu)斷(duan)取得(de)(de)。2008年，牛津大學(xue)教(jiao)授、英國(guo)皇家學(xue)會院士安妮·特拉(la)費森（Anne Trefethen）列出了從(cong)公元263年到1991年人(ren)(ren)類(lei)歷史(shi)(shi)上的(de)(de)(de)29個(ge)重大算(suan)法。第一(yi)項是線性方程(cheng)組(zu)求(qiu)解(jie)，由劉(liu)徽、高(gao)斯(si)、拉(la)格(ge)朗(lang)(lang)日、雅可比(bi)發明；第九項是有(you)(you)(you)限元方法，由柯朗(lang)(lang)、馮康(kang)、阿吉里斯(si)、克勞(lao)夫發明。第一(yi)項有(you)(you)(you)一(yi)千(qian)多(duo)(duo)年前的(de)(de)(de)中國(guo)人(ren)(ren)劉(liu)徽，第九項有(you)(you)(you)三十(shi)多(duo)(duo)年前的(de)(de)(de)馮康(kang)。國(guo)家最高(gao)科(ke)技獎獲(huo)得(de)(de)者吳文俊(jun)院士曾坦言：“我(wo)們獨(du)創的(de)(de)(de)東西不(bu)夠。開(kai)創一(yi)個(ge)領域(yu)，讓(rang)全世(shi)界的(de)(de)(de)人(ren)(ren)跟著(zhu)你(ni)，這類(lei)東西不(bu)夠……從(cong)事計算(suan)數(shu)(shu)(shu)學(xue)的(de)(de)(de)馮康(kang)在(zai)數(shu)(shu)(shu)學(xue)領域(yu)取得(de)(de)了世(shi)界公認的(de)(de)(de)成(cheng)就……馮康(kang)先(xian)生這樣的(de)(de)(de)創造(zao)，不(bu)僅要有(you)(you)(you)一(yi)個(ge)、兩個(ge)，還要有(you)(you)(you)很多(duo)(duo)，才(cai)稱(cheng)得(de)(de)上世(shi)界數(shu)(shu)(shu)學(xue)大國(guo)。”吳文俊(jun)先(xian)生十(shi)幾年前的(de)(de)(de)話，對于需要數(shu)(shu)(shu)學(xue)推動原(yuan)(yuan)創算(suan)法的(de)(de)(de)今天顯(xian)得(de)(de)更加重要，同時也是對培(pei)養新(xin)時代人(ren)(ren)才(cai)的(de)(de)(de)指導和鞭(bian)策。
培(pei)養(yang)新型的人工(gong)(gong)智(zhi)能(neng)人才(cai)(cai)，全(quan)面推(tui)動產(chan)(chan)學(xue)(xue)研的協同創新，也應(ying)當重(zhong)視產(chan)(chan)業層(ceng)。目(mu)前大量的人工(gong)(gong)智(zhi)能(neng)運(yun)行數(shu)據都(dou)承接在以BAT為(wei)代表(biao)的科技公司(si)(si)的應(ying)用產(chan)(chan)品中，不少公司(si)(si)都(dou)在探索與學(xue)(xue)術(shu)界(jie)培(pei)養(yang)人才(cai)(cai)的新模式，商業公司(si)(si)在不斷推(tui)進(jin)基(ji)礎科學(xue)(xue)的研究，例如舉辦數(shu)學(xue)(xue)比賽，聯(lian)合學(xue)(xue)術(shu)界(jie)一(yi)起挖掘和培(pei)養(yang)數(shu)學(xue)(xue)人才(cai)(cai)，加速人工(gong)(gong)智(zhi)能(neng)乃至量子計(ji)算的商業場(chang)景落地，這種新維度(du)的人才(cai)(cai)培(pei)養(yang)對中國科技發(fa)展具有重(zhong)要的借鑒意義。
這一輪人工智能浪(lang)潮(chao)要(yao)持續、良性地發(fa)展下去，必須要(yao)靠技術(shu)創新和人才(cai)培養(yang)。華羅庚曾說(shuo)宇宙之(zhi)(zhi)大，粒子(zi)之(zhi)(zhi)微(wei)，火(huo)箭之(zhi)(zhi)速，化(hua)工之(zhi)(zhi)巧，地球之(zhi)(zhi)變，生物之(zhi)(zhi)謎，日用(yong)之(zhi)(zhi)繁，無處不用(yong)數(shu)學。人工智能的(de)發(fa)展需(xu)要(yao)數(shu)學支撐，同時也促進我們深化(hua)數(shu)學教育，加快(kuai)高質量的(de)人才(cai)培養(yang)。